[Kontrolle] Wurden die Vorzeichen richtig gesetzt? (PQ-Formel)

Question

Ich vergleiche gerade meine Ergebnise mit der Lösung und weiß nicht, ob die Musterlösung wirklich so stimmt.

Also es geht um eine Lösung eines komplexen Polynoms des Grades 2 mit der PQ-Formel.

p = +(2j +1)

Ist folgender Rechenschritt mathematisch korrekt?

\( \begin{aligned} z_{1 / 2} &=-\frac{2 j+1}{2} \pm \\ &=\frac{-2 j+1}{2} \pm \end{aligned} \)

Fehlen da nicht die Klammern? Muss es nicht heißen -2j -1?

Answer 1

wenn p = 2j + 1

dann

-p/2 =

- (2j + 1)/2 =

(-2j - 1)/2

da sich das Minuszeichen auf den gesamten Klammerinhalt bezieht.

Deine Vermutung war also richtig!!


Besten Gruß

Comments

Und ich dachte schon meine Lösungen waren falsch

Seh ich das richtig, dass wenn p nur eine Zahl alleine ist, man keine Klammern setzen braucht?

Bsp.

p = 10


- 10 / 2


Aber wenn p ein Ausdruck ist (wie eben jetzt) dann muss man immer Klammern setzen, richtig?

Also    z1/2 = -(P)/2  .........

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Ganz genau!

Man könnte natürlich auch bei p = 10 Klammern setzen, aber ob dann p = 10 und dann -10/2 oder p = (10) und dann -(10)/2 steht, ist ja völlig egal.

Wenn man allerdings einen Ausdruck wie p = (2j + 1) hat, macht es natürlich einen Riesenunterschied, ob man -(2j + 1)/2 schreibt oder - 2j + 1/2, denn

-(2j + 1)/2 = - j -1/2 ≠ - 2j + 1/2

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Aber nachdem Beispiel gerade sollte man eher zuviele Klammern setzen, als zu wenige , damit solche Fehler wie jetzt nicht passieren. Stimmts?

Ich mag es eher wenn Klammern gesetzt sind , dann ist es viel "geordneter" als ohne Klammern.

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So sehe ich das auch:

Ein paar Klammern zuviel haben - falls richtig gesetzt - noch nie geschadet, ein paar Klammern zuwenig allerdings schon :-D