Aufgabe:
Man zeige für Fourier-Reihen bei \( 2 \pi \)-periodischen Funktionen:
\( \begin{array}{l} \text { Gilt } f(x)=f(x+\pi) \text { für alle } x, \text { so ist } a_{2 k}=\frac{2}{\pi} \int \limits_{0}^{\pi} f(x) \cos 2 k x d x, \quad a_{2 k+1}=0 \text { und } b_{2 k}= \\ \frac{2}{\pi} \int \limits_{0}^{\pi} f(x) \sin 2 k x d x, \quad b_{2 k+1}=0 . \end{array} \)
Problem/Ansatz:
Wie könnte hier die Lösung aussehen?
