Formel in andere Form überführen

Question

Ich habe die Variationsdistanz:

$$\left\| Q_1 - Q_2 \right\| := \frac{1}{2}\sum \limits_{\pi\inζ_n}|Q_1(\pi) - Q_2(\pi)|$$

und setze für S={$${{\pi\inζ_n:Q_1(\pi)> Q_2(\pi)}}$$}

Dann habe ich:

=$$\frac{1}{2} \sum \limits_{\pi\in S} (Q_1 (\pi) - Q_2 (\pi))+\frac{1}{2} \sum \limits_{\pi\in ζ_n ohne S} (Q_2 (\pi) - Q_1 (\pi))$$


Kann jemand das erklären? Danke.

Answer 1

Das klingt so, als wäre bei der Hälfte der Differenzen Q1 größer als Q2, und bei der anderen Hälfte ist Q2 größer als Q1.

Comments

Wobei die "Hälften" durchaus ungleich groß sein können.

---

Vielen Dank dafür