Im Dreieck ABC schneiden..

Question

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4. a) Bearbeiten Sie die folgende Aufgabe:
Im Dreieck \( A B C \) schneiden sich die Höhen \( A E \) und BF im Purkt \( S \).
\( \angle \mathrm{FSA} \) misst \( 40^{\circ} \), und \( \angle \mathrm{SAB} \) misst \( 20^{\circ} \). Schreiben Sie einen Beweis für die folgende Behauptung:
" \( \triangle A B C \) ist gleichschenklig".
Geben Sie geometrische Begründungen für die einzelnen Schritte Ihres Beweises an.
b) Geben Sie neben Ihrer Lösung noch weitere mögliche Schülerlösungen an, die Ihres Erachtens typische Fehler in der Beweisführung enthalten (mit Kommentar).

Answer 1

Wo ist denn konkret das Problem. Mögliche Ansätze:

• Innenwinkelsumme in Dreiecken beträgt 180 Grad

• Nebenwinkel ergänzen sich zu 180 Grad.

• Scheitelwinkel sind gleich groß.