In dem betrachteten Restklassenkörper ist
\(2\cdot 3\cdot 3\cdot 3=54=1\), also
\(3^{-1}=2\cdot 3\cdot 3=18\)
\(3^{-2}=2\cdot 3=6\)
\(3^{-3}=2\)
\(3^{-4}=3^{-2}\cdot 3^{-2}=6\cdot 6=36\)
\(3^{-8}=3\cdot 3^{-9}=3\cdot 3^{-3}\cdot 3^{-3}\cdot 3^{-3}=3\cdot 2\cdot 2\cdot 2=24\)
\(3^{-16}=3^{-8}\cdot 3^{-8}=24\cdot 24=46\)
Es ist mir klar, dass die Anzahl der Multiplikationen hier
nicht minimiert wurde. Stattdessen habe ich nach einer Methode
gesucht, die fast ausschleßlich mit kleinen Faktoren arbeitet
und ohne Taschenrechner auskommt.