Wie viele Vektoren vom Gewicht 4 enthält C?

Question

Aufgabe:

Sei \( C \leq \mathbb{F}_{2}^{6} \) der Code mit der Kontrollmatrix \( B=\left(\begin{array}{cccccc}1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1\end{array}\right) \).

Problem/Ansatz:

Wie viele Vektoren vom Gewicht 4 enthält C ?

Welche Syndrom haben einen Nebenklassenanführer vom Gewicht 1 ?

mfg

seonix