Zu (a):
Die cos- und sin-Reihe lieferng(z)=z4zcos(z)=z31−21z−1+z(...)also Res(g,0)=−1/2 undh(z)=z4sin(z)=z31−3!1z−1+z(...)also Res(h,0)=−1/6 und damit ergibt sich Res(g−h,0)=−1/2+1/6=−1/3.
Der Wert des Integrals ist somit −6πi1 <- Falsch !
Richtig muss es (−1/3)⋅2πi=−2/3πi heißen, sorry !
Zu (b):
Hier habe ich 10π2 für das Integral erhalten, u.a. habe ich den Integranden
in Partialbrüche zerlegt. VORSICHT ! Hier habe ich vermutlich auch einen Faktor
auf der falschen Seite gehabt, also nicht glauben, was ich geschrieben habe !