(24) Seien \( g, g^{\prime} \subseteq \mathbb{R}^{2} \) zwei verschiedene Geraden die sich in einem Punkt \( A \) schneiden. Weiter seien \( B, C \in g \backslash\{A\} \) und \( B^{\prime}, C^{\prime} \in g^{\prime} \backslash\{A\} \).
(a) Gilt \( B \vee B^{\prime} \| C \vee C^{\prime} \), so sind
\( \frac{|A B|}{|A C|}=\frac{\left|A B^{\prime}\right|}{\left|A C^{\prime}\right|}, \frac{|A B|}{|A C|}=\frac{\left|B B^{\prime}\right|}{\left|C C^{\prime}\right|} \text { und } \frac{\left|C C^{\prime}\right|}{|A C|}=\frac{\left|B B^{\prime}\right|}{|A B|} . \)
(b) Genau dann ist \( B \vee B^{\prime} \| C \vee C^{\prime} \) wenn
\( \frac{|A B|}{|A C|}=\frac{\left|A B^{\prime}\right|}{\left|A C^{\prime}\right|} \text { und }\left(\left(C \in \overrightarrow{A B} \wedge C^{\prime} \in \overrightarrow{A B^{\prime}}\right) \vee\left(C \in \overrightarrow{A B}^{\mathrm{op}} \wedge C^{\prime} \in{\overrightarrow{A B^{\prime}}}^{\mathrm{op}}\right)\right. \)
gelten.
Problem/Ansatz: kann mir hier einer bitte behilflich sein
