Aufgabe:
Eine Maschine fullt Waschmitteipakete so, dass die eingefullte Menge des Waschmittels normalverteilt mit \( \mu=675 \mathrm{~g} \) und \( \sigma=15 \mathrm{~g} \) ist. Der Hersteller mochte nun die Qualitat seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Follgewicht garantieren zu kŏnnen.
a. Wie viel क der Pakete wiegen mehr als \( 684.15 \mathrm{~g} \) ?
b. Welches Abfullgewicht (in g) wird von \( 59 \% \) der Pakete uberschritten?
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaitene Fullmenge zwischen \( 653.85 \mathrm{~g} \) und \( 696.15 \mathrm{~g} \) liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in \%) trifft dies zu?
d. Der Hersteller mochte jedoch ein ein um \( \mu \) symmetrisches intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von \( 90 \% \) die angegebene Fullmenge enthalt. Wie lautet die untere Grenze des neuen intervalls?
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall \( [653.85 ; 696.15] \) verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafor die walrscheinlichkeit, dass die angebene Fallmenge enthalten ist, auf \( 90 \% \) gesteigert werden (siehe d.). Die Standardabweichung musste vom Hersteller auf wie viel g gesenkt werden?
Problem/Ansatz
Könnt wer bitte helfen? Hab vorhin versucht mit einem Rechner die Ergebnisse zu ermitteln, sind leider falsch..
