Wie viele Möglichkeiten gibt es, Parallelogramm, Vektoren?

Question

Aufgabe:

Die Punkte A(5,7) ; B(2,12) und C (1,3) sind Punkte eines Parallelogramms, ergänzen sie einen 4 Punkt D zu einem Parallelogramm. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Problem/Ansatz:

Ich denke mal diese Aufgabe kann man nur zeichenrisch lösen? Aber finde nur 2 Möglichkeiten.. Könnte mir jemand noch andere Punkte einzeichnen?

Comments

hier findest Du den Rechenweg und Zeichnungen um die drei Möglichkeiten zu ermitteln.

Answer 1

Hallo,

du kannst die Punkte auch rechnerisch bestimmen:

\( \overrightarrow{O A}+\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{O D} \)

\( \left(\begin{array}{l}5 \\ 7\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}-1 \\ -9\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}4 \\ -2\end{array}\right) \)

\( \overrightarrow{O C}+\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{O D} \)

\( \left(\begin{array}{l}1 \\ 3\end{array}\right)+\left(\begin{array}{r}-3 \\ 5\end{array}\right)=\left(\begin{array}{r}-2 \\ 8\end{array}\right) \)

\( \overrightarrow{O B}+\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{O D} \)

\( \left(\begin{array}{c}2 \\ 12\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}4 \\ 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}6 \\ 16\end{array}\right) \)

Gruß, Silvia

Answer 2

Es gibt 3 Lösungen. Die Punkte können in folgender Reihenfolge liegen:

ABCD, ABDC, ADBC.

Comments

ich finde die dritte nicht...

---

Du kannst jeden der drei Eckpunkjte A, B, C über den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite hinaus spiegeln!

Welche findest du nicht?