Aloha :)
Hier brauchst du eigentlich gar nichts zu rechnen. Die Potenzreihe der Cosinus-Funktion um den Entwicklungspunkt x0=0 bis zur 3-ten Ordnung lautet:cos(x)=1−2!x2+O(x4)≈1−2x2
Die Entwicklung von y2 um den Punkt y0=1 lautet:y2=(1+(y−1))2=1+2(y−1)+(y−1)2
Das muss nun miteinander multipliziert werden:f(x;y)=cos(x)⋅y2≈(1−2x2)⋅(1+2(y−1)+(y−1)2)f(x;y)=1+2(y−1)+(y−1)2−2x2−x2(y−1)−2x2(y−1)2
Der letzte Term ist von 4-ter Ordnung und kann noch wegallen.