G(s) in faktorisierter Bodenormalform

Question

Bodenormalform:

Wie bestimme ich verständlich die faktorisierter Bode-Normalform:

G_s(s) = 7000/(s³ +170s² +7000s)

Answer 1

Meinst Du sowas

$$ G(s) = \frac{7000}{s(s+100)(s+70)} $$

Answer 2

Nenner:  s^3 +170s^2 +7000s=s*(s^2+170s+7000)

s^2+170s+7000=0

s^2+170s=-7000

(s+170/2)^2=-7000+(170/2)^2=225|\( \sqrt{~~} \)

1.)s+85=15        s=-70

 2.)s+85=-15      s=-100

s^2+170s+7000=(s+70)*(s+100)

Nenner:   s*(s+70)*(s+100)