Basis von Eigenräume bestimmen

Question

Problem/Ansatz:

Sei die Matrix A = (a_k,l) ∈ C^n,n gegeben durch
a_k,l = {0 für k = l,
       1 sonst. }

Zeigen Sie
i. λ₁ = −1 ist (n − 1)-facher Eigenwert von A,
ii. λ₂ = n − 1 ist einfacher Eigenwert von A,
und bestimmen Sie jeweils eine Basis der zugehörigen Eigenräume.
Hinweis: Benutzen Sie die besonders einfache Form von A + E_n = A − (−1)E_n, um E_A,−1
explizit zu berechnen.

Comments

Diese Frage wurde heute bereits gestellt: https://www.mathelounge.de/948419/bestimmen-sie-die-basis-der-eigenraume.