Sind folgende Ergebnisse richtig? Komplexe Zahlen

Question

Aufgabe:

Ich würde gerne wissen ob meine Ergebnisse richtig sind. Habe keinen guten online Rechner zum überprüfen gefunden.

z:= 3+i2

w:= 4-i3

\( \begin{aligned} z_{1} &:=z+w \\ z_{2} &:=z w^{2} \\ z_{3} &:=z^{-1} \bar{z} \\ z_{4} &:=\operatorname{Re}(w)+i \operatorname{Im}(2 z) \\ z_{5} &:=\frac{w+i 2}{z} \end{aligned} \)

Comments

Wolfram Alpha kann das (und noch viel mehr):
zB

https://www.wolframalpha.com/input?i=z%5E%28-1%29*conj%28z%29+where+z%3D3%2B2i

https://www.wolframalpha.com/input?i=Re%28w%29%2Bi*Im%282z%29+where+z%3D3%2B2i%2C+w%3D4-3i

Answer 1

Wie sollen wir Ergebnisse überprüfen, die nicht stehen ?

Ich hätte

z1=7-i

z2=69-58i

z3=5/13 - (12/13)i

z4=4+4i

z5=10/13 - (11/13 )i