Question

Wie lautet die Ableitung von f(x) = x·ln(\( x^{2} \)) ?

Tatsächlich geben mir verschiedene Rechner im Netz verschiedene Ergebnisse.

Ist es:    2·ln(x)+2

oder       ln(\( x^{2} \))+2

Der obere Rechner zieht das Quadrat aus dem Logarithmus raus und berechnet dann die Ableitung. Ist das erlaubt?

Answer 1

Das ist beides das Gleiche:

ln(x^2) = ln(x*x) =ln(x)+ln(x)=2ln(x)

ln von einem Produkt ist die Summe der einzelnen ln's.

Comments

Oh. Well, danke :D

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Oh. Well

Part 1 oder Part 2?

https://youtu.be/Sg2D8Uo_xVI

;-)