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Aufgabe:



Aufgabe 1. (6 Punkte) Bestimmen Sie die Potenzreihenentwicklung der Funktion
f(x)=11x12+x f(x)=\frac{1}{1-x} \cdot \frac{1}{2+x}
um den Entwicklungspunkt x0=0 x_{0}=0
a) durch Multiplikation der entsprechenden Reihen, d. h. bilden Sie das Cauchy-Reihenprodukt (vgl. Satz 5.10),
b) durch Partialbruchzerlegung von f(x) f(x) und anschließender Addition der entsprechenden Reihen.
c) Bestimmen Sie den Konvergenzradius der gefundenen Reihenentwicklung.



Problem/Ansatz:

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1 Antwort

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Hilft schon die Partialbruchzerlegung ?

b)  f(x)=131x+132+x f(x) = \frac{\frac{1}{3}}{1-x} + \frac{\frac{1}{3}}{2+x}

Avatar von 289 k 🚀

c.) bräuchte ich , a und b hätte ich grob

Dann gib doch mal deine Reihenentwicklung an.

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