Aufgabe:
Aufgabe 1. (6 Punkte) Bestimmen Sie die Potenzreihenentwicklung der Funktion
f(x)=1−x1⋅2+x1
um den Entwicklungspunkt x0=0
a) durch Multiplikation der entsprechenden Reihen, d. h. bilden Sie das Cauchy-Reihenprodukt (vgl. Satz 5.10),
b) durch Partialbruchzerlegung von f(x) und anschließender Addition der entsprechenden Reihen.
c) Bestimmen Sie den Konvergenzradius der gefundenen Reihenentwicklung.
Problem/Ansatz: