Bestimmen Sie, falls möglich, eine reelle Zahl x, sodass gilt:

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie, falls möglich, eine reelle Zahl x, sodass gilt:

a) \( \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix} \) = x * \( \begin{pmatrix} 2\\5 \end{pmatrix} \)

b) \( \begin{pmatrix} 6\\3 \end{pmatrix} \) = 2 * \( \begin{pmatrix} x\\1,5\end{pmatrix} \)

Problem/Ansatz:

Ich hänge an diesen 2 Aufgaben, es geht hier um die Vektoren. Wie geht man hier vor?

Answer 1

a)

Löse das Gleichungssystem

3 = 2x

1 = 5x

b)

Löse das Gleichungssystem

6 = 2x

3 = 2 * 1,5

Comments

Also a) 1,5 und 0,2

und b) 3 und 3 ?

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Also a) 1,5 und 0,2

und b) 3 und 3 ?

Du suchst eine reelle Zahl x. Die Lösung hat die Form x = ...

Das erste Gleichungssystem hat keine Lösung, da kein x existiert, das die Lösung beider Gleichungen ist.

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achso okay und für b) stimmen sie?

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achso okay und für b) stimmen sie?

Nein, denn

Die Lösung hat die Form x = ...

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Also x= 3 und x=3 oder wie ?

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Und wieso schreibst Du das zweimal?

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Mein Lehrer hat das so aufgeschrieben :D heißt ja jetzt das es kollinear ist

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Vielleicht mag er Stottern. Was ist kollinear?

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Punkte bezeichnet man als kollinear, wenn sie auf ein und derselben Geraden liegen :)

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Punkte bezeichnet man als kollinear, wenn sie auf ein und derselben Geraden liegen :)

Es geht hier nicht um Punkte. Meine Nachfrage war offenbar nötig.

Die beiden Vektoren aus Aufgabe b) sind kollinear, wenn x = 3.

Answer 2

Bestimmen Sie, falls möglich, eine reelle Zahl x, sodass gilt:
a) \( \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix} \) = x * \( \begin{pmatrix} 2\\5 \end{pmatrix} \)

Okay, guckst du unten, muss \(x=5\) sein, guckst du oben, kann \(x\) nicht \(5\) sein. Ist das Bestimmen möglich?

Comments

Was genau soll durch x=5 erfüllt werden?

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Was genau soll durch x=5 erfüllt werden?

Na ja, es soll die untere Gleichung erfüllt werden.

Offenbar funktioniert das mit x=5 aber gar nicht, es muss x=1/5 gelten.