Produktregel: f(x)=(x-t)(x²+t²) wie geht denn hier die Produktregel? Hier sind keine Zahlen?

Question

Ich komme mir bei dieser Aufgabe vor wie im Mathematikstudium ^^

f(x)=(x-t)(x²+t²)

u(x)= x-t

u'(x)= ??

v(x)= x²+t²

v'(x)= ??

 

Bitte um hilfe :)
 

Answer 1

Hi Emre,

 

es sind zwar keine Zahlen, aber man kann t und t² wie Zahlen behandeln:

 

f(x) = (x-t)(x²+t²)

u(x) = x-t

u'(x) = 1 | denn wir suchen ja u'(x)

v(x) = x²+t²

v'(x) = 2x | denn wir ... Du ahnst es schon :-)

 

Lieben Gruß

Andreas

Comments

AAAAAAAAAAAAhso duuu bringst mich auf eine Idee...guck mal vielleicht so?:

f(x)= (x-t)(x²+t²)

u(x)= x-t

u'(x)= 1

v(x)= x²+t²

v'(x)= 2x

f'(x)= u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

f'(x) [1*(x²+t²)+(2x*(x-t)]

f'(x) .......... :D

 

Ist das soweit richtig??????????? :)

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Yep, super!!

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wuuhhuuu daaaaaaaaaaaaaaanke :D:D

Aber eine klitze kleine Frage habe ich noch:

x-t = 1?

u(x)= x-t

u'(x)= 1

das verstehe ich nicht?? :(  also ich weiß, dass da immer eine hoch eins steht, aber und? :)

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Du rechnest so wie immer:

(Exponent * Koeffizient), dann Exponent minus 1, also hier

u(x) = x - t = 1 * x¹ - t

Da t eine Konstante ist, fällt sie beim Ableiten weg so wie jede andere "nackte" Zahl auch:

u'(x) = (1 * 1) * x^1-1 = 1 * 1 * 1 = 1

 

Nichts Neues am Mathehimmel :-D

 

...

 

außer Dein Stern !

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Ahsooo ok auch verstanden!!!! Dankeee nochmal  :)

Und musste gerade so lachen..."nachte" zahl ^^

und gerne für den Stern :)

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Prima!

Na gut, "nackte" Zahl ist vielleicht etwas seltsam formuliert, soll aber anschaulich den Unterschied zu einem Term wie zum Beispiel 7x klarmachen, hier ist die 7 ziemlich "angezogen" :-D

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Hahaha ja, aber ich finde es super gut formuliert :D :D :D so kann man es sich besser vorstellen :D

wenn da ein x ist, dann ist sie angezogen und wenn da kein x ist, dann ist die nackt und fällt weg ahhah

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Fein, dass es Dir einleuchtet und gefällt ^^

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jaapp :D:D:D:D Ich gehe mal schlafen, gute Nacht! :)

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Wünsche ich Dir auch!!