Aufgabe:
Seien zwei unabhängige Zufallsvariablen X1 und X2 mit den folgenden
Verteilungen:
P({X1 = 0}) = 0.4, P({X1 = 1}) = 0.3, P({X1 = 2}) = 0.2, P({X1 = 3}) = 0.1,
P({X2 = 0}) = 0.4, P({X2 = 1}) = 0.4, P({X2 = 2}) = 0.2.
Bestimmen Sie jeweils die Verteilung der Zufallsvariablen
(i) U := X1 + X2,
(ii) V := X1 · X2,
(iii) W := max{X1, X2},
also z.B. für (i) die Wahrscheinlichkeiten P({U = k}) für k ∈ R.
Problem/Ansatz:
Wie geht das? ist zB. i) einfach nur die Möglichkeiten addiert also wenn x1= 0 ist: 0.4 + 0,4(für x2 = 0) + 0,4 (für x2 = 1) + 0,2 ( für x2 = 2)? und das für alle x1 und das Ergebnis am Ende ist dann U?
