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Aufgabe:

Zeige, weshalb X-1 und X2+1 in ℤ/(49)[X] prim sind.


Problem/Ansatz:

Hallo, kann uns bitte jemand helfen diesen Beweis durchzuführen?

Vielen Dank im Voraus!

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Ist X-1 wirklich prim? Dass X-1 irreduzibel ist,
sehe ich ein. Aber daraus folgt ja nicht automatisch,
dass es auch prim ist. Wenn wir den betrachteten Ring \(R\)
nennen, ist dann nicht \(R/(X-1)\cong \mathbb{Z}/49\mathbb{Z}\),
und daher \((X-1)\) kein Primideal?

Lautet die Originalaufgabe vielleicht etwas anders als du sie
hier wiedergibst?

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