Aufgabe:
Gegeben ist die Funktionenfolge: fn (x)= \( \frac{n log x}{1 + n log x} \).
Zeige, dass sie nicht auf ℝ≥1 gleichmäßig konvergiert, aber mit a>1 auf ℝ≥a gleichmäßig konvergiert.
Problem/Ansatz:
Irgendwie komme ich hier auf keine Lösung. Ich weiß zwar, wie man allgemein gleichmäßige Konvergenz zeigt, aber sehe nicht, was der Unterschied zwischen den beiden Funktionenfolgen sein soll, dass es dann plötzlich nicht mehr funktioniert. Wir haben auch die Supremumsnorm bekommen, vielleicht muss man damit rangehen?
Auf jeden Fall Danke für die Hilfe von euch.
