Es sei $$A = [aij] \in C^{n,n}$$. Wir definieren für i = 1, . . . , n die Kreisscheiben
$$K_i := { z \in C \mid |z − a_{ii}| ≤ \sum_{j=1 j \neq i}^{n} [a_{ij}] }$$
Zeigen Sie, dass $$\lambda \in \cup^n_{i=1} K_i$$ für jeden Eigenwert $$\lambda \in C$$ von A gilt.
Hinweis: Diagonaldominante Matrizen sind invertierbar.
Bemerkung: Die Mengen $$K_i$$ werden Gerˇsgorin-Kreise genannt und werden zur Abschätzung
von Eigenwerten benutzt.
