0 Daumen
173 Aufrufe

Aufgabe:

Es sei E := φ1([0,1],R) mit Norm ∥ f ∥∞,1 := sup{| f(x)| + | f′(x)| : x ∈
[0,1]} und F := φ ([0,1],R) mit Supremumsnorm ∥ f ∥∞ := sup{| f(x)| : x ∈ [0,1]}. Zeigen Sie,
dass die Abbildung
D : E → F : D(f) := f′ stetig ist und bestimmen sie die Operatornom von D.

Problem/Ansatz:

Avatar von

Welches besondere Kriterium gibt es denn für die Stetigkeit von linearen Abbildungen in normieren Räumen?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community