p(x) = m·x + b
Für diese Funktion gilt
p(500) = 50 sowie p(600) = 40
Löse das Gleichungssystem und erhalte b = 100 ∧ m = -0.1
Damit ist
p(x) = - 0.1·x + 100 = 100 - 0.1·x
E(x) = 100·x - 0.1·x^2
K(x) = 20·x + 100
G(x) = (100·x - 0.1·x^2) - (20·x + 100) = - 0.1·x^2 + 80·x - 100
G'(x) = 80 - 0.2·x = 0 --> x = 400 Stück
p(400) = 100 - 0.1·400 = 60 Euro
G(400) = - 0.1·400^2 + 80·400 - 100 = 15900 Euro