Sei \(\mathcal{V}\) ein K-Vektorraum und seien \(v_{1}, v_{2}, v_{3} \in \mathcal{V}\) mit \(v_{1}+v_{2}+v_{3}=0\). Zeigen Sie, dass dann \(\operatorname{Span}\left\{v_{1}, v_{2}\right\}=\operatorname{Span}\left\{v_{2}, v_{3}\right\}=\operatorname{Span}\left\{v_{1}, v_{3}\right\}\) gilt.
Problem/Ansatz:
Mir wurde gesagt, dass Span{\(v_1, v_2, v_3\)} = Span{\(v_1, v_2\)}, aber ich habe Schwierigkeiten um zu zeigen, warum das so ist (generell auch mit der abstrakten linearen Huelle).
