Pfeildiagramm einer Relation die reflexiv, transitiv und rechtseindeutig ist

Question

Aufgabe:

Geben Sie jeweils ein Pfeildiagramm einer Relation auf {1, 2, 3, 4} an, die reflexiv, transitiv und rechtseindeutig,

Problem/Ansatz:

Also jedes Element ein Ringpfeil                  reflexiv ✓

Von Element (1) → (2)  → (4) → (3) → (1)   transitiv ✓

Jedes Element wird höchstens von einem Pfeil getroffen  rechtseindeutig ✓

1 ∼ 2         2 ∼ 4          4 ∼ 3          3 ∼ 1

Also Transitiv:       1 ∼ 4   durch:   1 ∼ 2 und 2 ∼ 4  ✓

Wäre so meine Idee korrekt?

Answer 1

Von Element (1) → (2)  → (4) → (3) → (1)  transitiv ✓

Nicht transitiv, weil Pfeile von (1) nach (2) und von (2) nach (4) gehen aber kein Pfeil von (1) nach (4) geht.

Comments

Dann würden aber 2 Pfeile das Element 4 treffen und damit wäre es nicht mehr Rechtseindeutig

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Geben Sie jeweils ein Pfeildiagramm einer Relation auf {1, 2, 3, 4} an

Es sind drei Bedingungen genannt. Du sollst also drei Relationen finden. Das erkennt man an dem Wort "jeweils" in der Aufgabenstellung.

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ok merci, im Prinzip würden dann 2 Relationen reichen?

quasi eine die rechtseindeutig ist und die andere transitiv

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Es gibt auch eine Relation, die reflexiv, transitiv und rechtseindeutig ist.

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ich bin mir unsicher, kannst du mir ein tipp geben

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Also jedes Element ein Ringpfeil                 reflexiv ✓

Welche Pfeile musst du zusätzlich noch hinzufügen, damit die Relation transitiv ist?