Nullstellen herleiten, Periodenlänge

Question

Sei u : R → R eine reelle Funktion mit Periodenlänge p > 0.

Erläutern Sie, wie man sämtliche  Nullstellen der Funktion u herleiten kann, wenn man alle Nullstellen von u auf einem Intervall der Länge p (z. B. [0,p) oder [− p:2 , p:2 )) kennt.

Hinweis -p:2( ein Bruch); p:2 (ein Bruch)

Answer 1

Man addiert zu jeder bekannten Nullstelle die Periodenlänge.

Answer 2

Die Menge der Nullstellen ist

\(\{x+k\cdot p \, : \; k\in \mathbb{Z}, \; x \text{ Nullstelle } \in [0,p)\}\)