Eine etwas andere Methode, um auf die Lösung h=r zu kommen:
Unter der Voraussetzung \(r\neq 0\) dividiere man die Gleichung durch \(r^3\):
\(0=(h/r)^3-3(h/r)^2+2\). Setzen wir \(x=h/r\), so bedeutet das
\(x^3-3x^2+2=0\). Hier lässt sich \(x=1\) als Lösung leicht erraten,
und \(x=1\) bedeutet \(h=r\).
Polynom-Division oder Horner-Schema liefert
\(0=(x-1)(x^2-2x-2)\). Die Nullstellen der zweiten Klammer sind
mit der pq-Formel \(1\pm\sqrt{3}\), ...