Wie formt man (2(k+1))! um ohne Fakultätszeichen?

Question

Aufgabe:

wie forme ich (2(k+1))! um ohne fakultät

Answer 1

1*2*3*...*(2k-1)*(2k)*(2k+1)*(2k+2)

Das ist doch aber nur Teil einer umfassenderen Aufgabe??

Answer 2

Hallo,

Willkommen in der Mathelounge!

wie forme ich (2(k+1))! um ohne fakultät

z.B. mit dem Produktzeichen \(\prod\). Es ist das Produkt aller Zahlen von \(1\) bis \(2(k+1)\)$$(2(k+1))! = \prod\limits_{j=1}^{2(k+1)} j$$Gruß Werner

Comments

Falls Du eine Näherung suchst, die ohne eine Sequenz von Zahlen auskommt, so gibt es die Stirling-Formel (für große \(n\)):$$n! \approx \sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n$$Also in diesem Fall$$(2(k+1))! = 2\sqrt{\pi(k+1)} \left(\frac{2(k+1)}{e}\right)^{2(k+1)}$$