Bestimmen Sie eine Stammfunktion , deren Schaubild die x - Achse in 1 schneidet

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie eine Stammfunktion , deren Schaubild die x - Achse in 1 schneidet

Problem/Ansatz:

f(x)=3x²+x

Stammfunktion habe ich gebildet:

F(x)=3/2x³+1/2x²+c

Wie muss ich jetzt weiter vorgehen?

Answer 1

Die Stammfunktion ist falsch, sie muss $F(x) = x^3 + \frac{x^2}{2} + C$ lauten.

Damit $F(x)$ die x-Achse in $x = 1$ schneidet muss gelten $F(1) = 0$ und daraus folgt ????

Answer 2

f (x)=3 * x² + x
S ( x ) = 3 * x³ / 3 + x² / 2 + C
S ( x ) = x³  + x² / 2 + C

S ( 1 ) = 1³  + 1² / 2 + C = 0
1 + 1/2 + C = 0
C = - 1.5

F ( x ) = x³  + x² / 2 - 1.5