Hoch- oder Tiefpunkt berechnen

Question

Aufgabe: Hoch- oder Tiefpunkt bestimmen

f(x)=x^2+4x-7

Problem/Ansatz:

1.Ableitung:

f'(x)=2x+4

Gleich 0 setzen:

x=-2

2.Ableitung bilden:

f''(-2)=2

Bedeutet Tiefpunkt

Punkt berechnen:

x=-2 in f(x)=x^2+4x-7 einsetzen

Das Problem ist, dass bei mir die ganze Zeit - 9 für den Y-Wert rauskommt und ich weiß, dass es - 11 sein müssen, weil das in der Lösung steht.

Meine Frage ist, ob jemand weiß, wo mein Fehler ist.

Vielen Dank (:

Comments

Es ist f(-2)=-11. Wenn Du etwas anderes herausbekommen, musst Du das mal Schritt für Schritt vorrechnen

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Der erste Summand der ersten Ableitung ist falsch.

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Achso, da hab ich mich nur verschrieben

Answer 1

f(x) = x^2 + 4·x - 7

f(x) = (x^2 + 4·x + 4) - 4 - 7

f(x) = (x + 2)^2 - 11

Der Scheitelpunkt liegt bei S(-2 | -11).

Du kannst auch -2 einsetzen

f(-2) = (-2)^2 + 4·(-2) - 7 = 4 - 8 - 7 = - 11

Konntest du das so nachvollziehen?

Answer 2

Hallo

bei f' hast du einen Tipfehler f'=2x+4 -2 einsetzen :f(-2) (-2)^2+4(-2)+7=4-8+7=3 also weder -9 noch -11 die sind beide falsch. man kann ja x^2+4x+4+3 =(x+2)^2+3 schreiben, dann sieht man den Scheitel= Tiefpunkt und den Wert (-2,3) direkt alles ohne differenzieren,

Gruß lul