Exponentielle Abnahme

Question

Berechne den Luftdruck auf dem Kilimandscharo (5895) und Everest (8850m) bezogen auf 1013 hPa.

Der Luftdruckmesser (Barometer) zeigt auf der Spitze eines Berges,dass hier nur noch 78 % des Luftdrucks auf Meereshöhe vorhanden sind.Wie hoch ist der Berg ?

e) Zeichne den Graph für den Luftdruck in abhängikeit der Höhe

Answer 1

  hier fehlen aber Informationen. z.B. die Funktionsangabe für den Luftdruck.

  mfg Georg

  Nachtrag : " der Luftdruck nimmt pro 100m um 1,23 % ab "

Deine Funktionsgleichung   ist  f (  h  ) =  1013 * ( 1.0 - 0.0123 )^{h*0.01}   oder
f ( h ) = 1013 * 0.9877^{h*0.01}
1013 hPa = Luftdruck auf Meereshöhe
f ( 0 ) = 1013 * 0.9877^{0*0.01}  = 1013 * 0.9877^0 = 1013 hPa
f ( 100 ) = 1013 * 0.9877^{100*0.01}  = 1013 * 0.9877^1 = 1001 hPa

Kilimandscharo (5895)
f ( 5895 ) = 1013 * 0.9877^{5895*0.01}
f ( 5895 ) =1013 * 0.9877^{58.95}
f ( 5895 ) =1013 * 0.4821
f ( 5895 ) =488 hPa
Everest (8850m) : bitte selbst ausrechnen

Es ist nicht der Wert  des Luftdrucks angegeben sondern
die Prozentzahl
0.78 = 0.9877^{h*0.01}
( h * 0.01 ) * ln ( 0.9877 ) = ln ( 0.78 )
h * 0.01 = ln ( 0.78 ) / ln ( 0.9877)
h * 0.01 = 20.08
h = 2008 m

Oben rechts auf dieser Seite ist ein Funktionsplotter:
Dort kannst du diese Funktion eingeben
f ( x ) = 1013 * 0.9877^{x*0.01}
und bekommst dann die Funktion gezeichnet.

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mfg Georg

Comments

der Luftdruck nimmt pro 100m um 1,23 % ab

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ganz vielen leiben dank,(Everest 338,79 ).Noch eine Frage zur e warum o,9877^x*0.01also warum x mal 0,01 ich hatte jetzt noch x durch 100 verstanden weil es ja heißt pro 100 m

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  x mal 0,01 ist dasselbe wie x durch 100

  mfg Georg