Vollständige Induktion: Vereinfachen des Terms/ Bruch umformen

Question

Aufgabe:

Vereinfachen eines Terms: Vollständige Induktion

Problem/Ansatz:

Wie kann ich den Term hier weiter vereinfachen: 2 - 1/2ⁿ-1  + 1/2^(n+1)

Ich hätte bis jetzt 2 - 2ⁿ+1 + 2ⁿ-1

Bin mir aber nicht sicher ob dies richtig ist.

Answer 1

Hallo
da du das Hochzeichen nicht konsequent verwendet ist das kaum lesbar.
$$\frac{1}{2^{n-1}}= \frac{2}{2^{n} }$$
Vereinfachen am besten, indem man mit 2n+1 erweitert.
$\frac{4*2^n-1+4 }{2^(n+1}$
wenn da wirklich z.B $\frac{1}{2^{n-1}}$ steht ist deine Umformung sehr falsch, wie kommt denn der Nenner plötzlich in den Zähler
Zusatz: was hat da mit Induktion zu tun?

lul

Comments

Ah, dachte ich hätte es richtig hingeschrieben. danke