Hallo,
\(\left(e^{2 x+1}\right)^{5 x-3}=1\)
\(\mathrm{e}^{(2 x+1) \cdot(5 x-3)}=1\)
Schreibe 1 als Potenz von e:
\(e^{(2 x+1) \cdot(5 x-3)}=e^{0}\)
Jetzt kannst du eine Gleichung nur mit den Exponenten aufstellen:
\((2 x+1) \cdot(5 x-3)=0\)
Satz vom Nullprodukt:
\(\begin{array}{l} 2 x+1=0 \Rightarrow x = -0,5\\ 5 x-3=0 \Rightarrow x = 0,6 \end{array}\)
Gruß, Silvia