A sei die 2x2-Matrix, die diesen Prozess modelliert

Question

In der Stadt Toorin gibt es zwei Stromanbieter X und Y.

Gegenwärtig sind 75 % der Haushalte bei Unternehmen X abonniert, der Rest bei Unternehmen Y.
Durch aggressives Marketing wechseln jedes Jahr 20% der Kunden von X zu Y, während der Rest bei X bleibt.
Jedes Jahr wechseln auch 5% der Kunden von Unternehmen Y zu X, während der Rest bei Y bleibt.
x und y bezeichnen den prozentualen Anteil der Haushalte, die in einem Jahr ein Abonnement bei Unternehmen X und Y haben.
A sei die 2x2-Matrix, die diesen Prozess modelliert, so dass \( \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \) = A\( \begin{pmatrix} 75 \\ 25 \end{pmatrix} \)

Wie genau muss ich hier vorgehen? Vielen Dank!

Answer 1

Die Matrix ist

0,8     0,05
0,2     0,95

in der Diagonale stehen die Anteile der

Kunden, die bei dem Unternehmen bleiben.

unten links: Wechsel von X nach Y.