Berechnung fehler Winkel und Höhe eines Dreiecks

Question

Hey ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe

Vieldn Danke im Voraus

Text erkannt:

A) Fehlende Winkel berechen \( \quad c=50^{\circ} \) \( A \frac{a}{A} \quad c=5 \mathrm{~cm} \)
B) Hone des Dreiecks berechien

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge!

A) Hier kannst du den Sinussatz anwenden:

\( \frac{a}{\sin (\alpha)}=\frac{b}{\sin (\beta)}=\frac{c}{\sin (\gamma)} \)

\( \alpha=\sin ^{-1}\left(\frac{\sin (\gamma)}{c} \cdot a\right) \)

Beta ist dann 180 - Gamma - Alpha

B) Bestimme zunächst die Länge der Seite b mit

\( b=\frac{c}{\sin (\gamma)} \cdot \sin (\beta) \)

Anschließend die Höhe \( h_{c}=b \cdot \sin (\alpha) \)

Melde dich, falls du dazu noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Danke. Ich habe für die Höhe bei b) 2,498cm stimmt das?

Lg

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Ja, das ist richtig.

Answer 2

Benutze zur Hilfe und Selbstkontrolle

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/dreiecksrechner.htm

Auch mit Formeln zur Berechnung

alpha = asin(sin(gamma)·a/c
beta = 180° - alpha - gamma
b = sqrt(a² + c² - 2·a·c·cos(beta))

Comments

Hier noch die Lösungen für b)

Answer 3

Hallo,

Aufgabe a:

Sinussatz:

a/sin(α)= c/sin(γ)

sin(α)=(a sin(γ) /c

α≈ 44.7°

------>

α+β+γ=180°

β=180° -α-γ =180°-44.7°-80°≈55.3°