höhe des Dreiecks - nur 1 Winkel und 1 Seite gegeben wie?

Question

Hallo.

Wie ermittle ich die Höhe dieses Dreiecks, wenn ich nur den einen Winkel 45* und die untere Seitenlänge 4m habe?

Ich benötige nämlich für den weiteren Ablauf einer Aufgabe die Höhe dieses Dreiecks aber ich habe keinen Ansatz..

kann mir da jemand bitte auf die Sprünge helfen? Es ist ein gleichschenkliges Dreieck denke ich mal.

Danke

Text erkannt:

\( \frac{145^{\circ}}{4 m} \)

Comments

Es ist ein gleichschenkliges Dreieck denke ich mal.

Tust Du das denken, wissen, glauben oder raten?

Falls gleichschenklig, überlege Dir warum tan 45° = Höhe / 2m.

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Ich habe einfach diese Abbildung bekommen, da war jetzt kein Anmerkung gegeben, dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt, aber ich gehe mal stark davon aus, zumal auch seitlich keine Bemaßung angegeben ist.

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Dann kann man als Antwort hinschreiben: Falls es ein gleichschenkliges Dreieck ist, dann...

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Danke, verstehe aber noch nicht ganz deinen Ausdruck da oben. Könntest du den bitte etwas erklären bzw. herleiten?

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Der Tangens eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck ist definiert als Gegenkathete / Ankathete.

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Hab verstanden! Ich danke. Oft sind es die Basics die einen zu schaffen machen.. :D

Answer 1

hallo,

Annahme es ist ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck

Mit :α=45° β=45° γ =90°  Winkelsummensatz

Hyptenuse : 4m

dann ist die Höhe   tan 45° = \( \frac{x}{2} \)        tan 45° =1

                                             x= 2

Comments

Warum sollte man bei einer Aufgabe, die ein halbwegs mathematisch gebildeter Schüler der Klasse 6 lösen kann, mit dem Tangens herumhantieren?

Nach dem Einzeichnen der Symmetrieachse in das gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck entstehen zwei kongruente und wiederum gleichschenklig-rechtwinklige Dreiecke...

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@abakus: In welche Stufe ein Schüler geht steht doch nicht dabei oder habe ich was übersehen.

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In welche Stufe ein Schüler geht steht doch nicht dabei

Darum geht es doch gar nicht. Wenn eine Aufgabe dermaßen elementar lösbar ist - warum muss man dann mit "höherer Mathematik" zuschlagen?