Wie löse ich lineare Gleichungen?

Question

Aufgabe: y-x=1 2y=6x-2 wie löse ich diese Aufgabe?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Z.B. mit dem Gleichsetzungsverfahren

Löse dazu beide Gleichungen nach einer Unbekannten (z.B. y) auf

y - x = 1 → y = 1 + x
2y = 6x - 2 --> y = 3x - 1

Setze jetzt die rechten Seiten gleich und löse nach x auf

3x - 1 = 1 + x → x = 1

Setze das jetzt auch in eine nach y aufgelöste Gleichung ein, um x zu bestimmen

y = 1 + 1 = 2

Die Lösung ist also x = 1 und y = 2

Comments

Vielen Dank für die prompte Hilfe

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y - x = 1 → y = 1 - x

Besser: y - x = 1 → y = 1 + x.

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@ Arsinoë4

Danke für die Korrektur. Ich habe das gerade verbessert.

Answer 2

Hallo,

1)y-x=1

2)2y=6x-2

-------------->

1) '

y-x=1 | +x

y=x+1 ->eingesetzt in 2)

2y=6x-2

2(x+1)=6x-2

2x+2=6x -2 |-2

2x=6x -4 |-6x

-4x= -4 | :(-4)

x=1 ------>einsetzt in z.B y-x=1

y-1=1

y=2

->Lösung

P( 1/2)

Comments

Dankeschön für die schnelle Antwort

Answer 3

Lösung mit dem Subtraktionsverfahren:

1.)  \(y-x=1\)            →  1.)  \(y-x=1\)             →  1.) \(y-x=1\)

2.)  \(2y=6x-2\)        → 2.) \(2y-6x=-2\)       →  2.) \(y-3x=-1\)

                                                                                 1.)-2.):\(-x-(-3x)=1-(-1)\)

                                                                              1.)-2.):\(2x=2\)          \(x=1\)      \(y-1=1\)       \(y=2\)