Mengenlehre und eine Aufgabe

Question

Aufgabe:

Hallöchen,

Sei f : X --->Y eine bel. Abbildung, und seien M,M1,M2 ⊂ X und N,N1,N2 ⊂ Y

b) M ⊂ f^-1(f(M))     #

Problem/Ansatz:

… Für x e M existiert ein y e f(M) mit y = f(x)

und

Für jedes y e f(M) existiert ein x e f^-1 (f(M)) mit x = f^-1(y)

Nun gilt #. Also ist dieses x sowohl in M als auch in f^-1 (f(M))

Frage mich nun ob das # hier nicht doch fehl am Platz ist bzw meine Vorgehensweise einfach nicht korrekt war.

LG

Answer 1

Du willst doch wohl # beweisen.

Dann fängst du an mit :    Sei x∈M.

Und musst nun zeigen, dass auch x∈f^-1(f(M)) gilt.

Dazu brauchst du ein y∈f(M) mit y=f(x).

Da x∈M ist f(x) ein solches y. Womit # bewiesen ist.

Comments

Ausgezeichnet! Der Beweis hat System.