Hab hier eine Aufgabe zur Mengenlehre

Question

Aufgabe:

Insgesamt 122 Studierende haben Prüfungen in den Fächern Mathematik, Chemie und

Physik abgelegt. Über die Prüfungsergebnisse sind die folgenden Aussagen bekannt:

In Mathematik haben 23 Studierende nicht bestanden.
In Chemie haben 31 Studierende nicht bestanden.
In Physik haben 25 Studierende nicht bestanden.
In Mathematik und Chemie haben 6 Studierende nicht bestanden.
In Mathematik und Physik haben 4 Studierende nicht bestanden.
In Chemie und Physik haben 11 Studierende nicht bestanden.
2 Studierende haben keine der drei Prüfungen bestanden.
Problem/Ansatz:

(a) Wie viele Studierende haben Mathematik und Physik bestanden?
(b) Wie viele Studierende haben alle drei Prüfungen bestanden?

Answer 1

Tipp: Zeichne dir bei sowas immer ein Venn Diagramm, dabei fängst du in der Mitte an, und arbeitest dich schrittweise nach außen.

In Mathematik haben 23 Studierende nicht bestanden. ✅
In Chemie haben 31 Studierende nicht bestanden. ✅
In Physik haben 25 Studierende nicht bestanden. ✅
In Mathematik und Chemie haben 6 Studierende nicht bestanden. ✅
In Mathematik und Physik haben 4 Studierende nicht bestanden. ✅
In Chemie und Physik haben 11 Studierende nicht bestanden. ✅
2 Studierende haben keine der drei Prüfungen bestanden. ✅

Wie viele Studierende haben Mathematik und Physik bestanden?

a) 122 - (15+4+2+2+9+12) = 122 - 44 = 78

Wie viele Studierende haben alle drei Prüfungen bestanden?

b) 122 - (16+4+15+2+2+9+12) = 122 - 60 = 62