Schularbeitsbeispiel zur Mengenlehre

Question

Ich habe eine **dringende** Frage zu meiner Mathematik-Schularbeit. Ich habe sie heute zurückbekommen und in einem Beispiel sehe ich die Chance einen Notengrad aufzusteigen. Mir wäre sehr geholfen, wenn sie folgendes Beispiel betrachten und mir eine Rückmeldung geben ob dies überhaupt möglich ist.

"Von den 500 Gästen eines Kongresses sprechen 126 Spanisch, 380 Englisch und 206 Französisch. 6 Personen sprechen nur Spanisch, 140 sowohl Englisch als auch Französisch, 60 sowohl Französich als auch Spanisch und 18 alle drei Sprachen.
Wie viele Personen sprechen keine der drei Sprachen und wie viele Sprechen nur Englisch und Spanisch"

Ich sehe hier einen Widerspruch den die Summe der Französisch-sprechenden ist demnach größer als 206(60+140+18=218)

Ich bitte Sie mir so schnell wie möglich eine Rückmeldung zu geben.


Mit freundlichen Grüßen aus Österreich

Comments

Das ist zunächst kein Widerspruch: Diejenigen, die alle 3 Sprachen sprechen, sind ja auch in den Mengen enthalten, die 2 Sprachen sprechen. Daher addieren sich diese Zahlen nicht zur Zahl der Fr Sprechenden.

Gruß

Answer 1

60+140+18=218

Wenn du das so rechnest, dann hast du "140 sowohl Englisch als auch Französisch" aufgefasst als "sowohl Englisch als auch Französisch, aber keine der anderen genannten Sprachen".

Wenn du das so machst, dann musst du aber auch "und 206 Französisch" auffassen als "Französisch, aber keine der anderen genannten Sprachen". Und dann ist das Argument 206 ≠ 218 nutzlos.

Stattdessen ist mit "140 sowohl Englisch als auch Französisch" aber gemeint "sowohl Englisch als auch Französisch und eventuell noch weitere Sprachen".

Answer 2

Hallo Hubbi,

von den 140 E und F sprechenden können einige auch Spanisch, vermute ich, sodass die nicht einfach alle Zahlen addieren darfst.

Zeichne ein Mengendiagramm mit drei Mengen in ein Rechteck. Schreibe 18 in das Gebiet, das alle drei Mengen überdecken, und arbeite dich nach außen.

:-)

Zur Kontrolle:

Ich habe als Lösungen 60 und 48 raus.

Den genauen Lösungsweg verrate die ch aber nicht, weil du ja selbst etwas leisten sollst.

;-)

Answer 3

Hallo,

englisch 180	englisch und französisch                122	französisch 24
englisch und spanisch            60	alle drei sprachen 18	französisch und spanisch 42
	nur spanisch 6

Keine der Sprachen

500-180-80-122-18-6-24-42 =48