Vektor mit Winkel und Betrag bestimmen?

Question

Aufgabe:

\(\vec{a}= \begin{pmatrix} 3\\0\\4 \end{pmatrix} \) und \( \vec{b} \) = \( \begin{pmatrix} -1\\2\\-2 \end{pmatrix} \) und \( \vec{c} \)

Der Vektor c ist 3 LE lang und schließt mit dem Vektor a den Winkel alpha = 1/3 pi ein.

Bestimmen sie das Skalarprodukt aus >a,c<

Problem/Ansatz:

Um das Skalarprodukt zu berechnen benötigt man den Vektor c. Aber wie gelangt man an diesen, wenn nur winkel und betrag gegeben sind?

einen Vektoren wählen, der den Betrag 3LE hat ist nicht möglich, da dieser nicht den Winkel hätte

was kann man tun?

Comments

Um das Skalarprodukt zu berechnen benötigt man den Vektor c.

Das erkennt man als Gerücht, wenn man die Formel für das Skalarprodukt anschaut.

Der Titel der Anfrage ist falsch. Man soll nicht einen Vektor bestimmen, sondern ein Skalarprodukt.

Answer 1

\( \vec{a} \cdot \vec{c} = \,\mid\vec{a}\mid \cdot\, 3\cdot cos(\frac{1}{3}\pi)\)