Berechne den Schnittpunkt S der Geraden g v: y=\frac{4}{3} x-3 und der Geraden g2: y=-\frac{1}{3} x+1

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Wohlen
3. Berechne den Schnittpunkt S der Geraden \( g v: y=\frac{4}{3} x-3 \) und der Geraden g2: \( y=-\frac{1}{3} x+1 \)
\( 2.5 P \)
4. Gegeben ist die Gerade \( g_{1}: y=\frac{6}{5} x-2,5 \)
\( 3 P \)
a) Gib die Steigung
b) Verschiebe gib um 5 Einheiten nach oben und
\( 92 . \)
Die Gerade g1 wird an der \( x \)-Achse gespiegelt.
c) Gib die Geradengleichung \( g_{3} \) dieser
d) Gib den y-Achsenabschnitt der Geraden an,

Text erkannt:

5. Bestimme rechnerisch den Abstand der Geraden \( y=-\frac{3}{4} x-2 \) vom Nullpunkt \( P(0 / 0) \) (eine Zeichnung im Koordinatensystem kann dir helfen).

Answer 1

3 geht so:

\( \frac{4}{3} x-3 =-\frac{1}{3} x+1 \)

<=> \( \frac{5}{3} x-3 =1 \)

<=>  \( \frac{5}{3} x =4 \)

<=>  \(   x =  \frac{12}{5} \)

Also hat S die x-Koordinate \(   \frac{12}{5} \), Einsetzen

gibt \(  y = \frac{1}{5} \), also S = ( \(  \frac{12}{5}   ;     \frac{1}{5} ) \).