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Aufgabe:

Warum gilt

                                             blob.png

Text erkannt:

\( |\operatorname{det}(A)|^{2}=\operatorname{det}(A) \cdot \overline{\operatorname{det}(A)} \)

Problem/Ansatz:

und wann kann man das nutzen, steht der Strich für konjugiert? Gibt es ähnliche Regeln, die man sich merken sollte?

Würde das für ^3 auch gehen?

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3 Antworten

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Das ist keine besondere Regel.
Für jede komplexe Zahl \(z\) gilt$$|z|^2=z\overline{z}$$

Avatar von 29 k
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Für jede komplexe Zahl z gilt \(|z^2|=z\cdot\overline{z}\). Das gilt dann natürlich auch, wenn z die Determinante einer Matrix A ist.

Avatar von 55 k 🚀
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Was ist

\( |a + b·i|^2 \) = ...

Was ist

\( (a + b·i)·(a - b·i) \) = ...

Avatar von 487 k 🚀

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