Bei den Potenzen von 2 wiederholen sich als letzte Ziffer
(Das ist ja das Erg. mod 10) die Ziffern
2,4,8,6 dann wieder 2,4,8,6
Es ist also mod 10
2 = 2^1 = 2^5 = 2^9 = ...
Für 2^(4n+1) ergibt sich also immer 2.
2020=4*505 und 2021=4*505+1
Also ist 2^(2021)≡2 mod 10
und damit 2^(2022)≡4 mod 10
Also hat 2^(2022) - 1 die letzte Ziffer 3.