Aufgabe:
Gegeben Sei die Menge
\( \mathcal{N}=\{z \in \mathbb{C}: \operatorname{Re}(z) \leq 0 \leq \operatorname{Im}(z),|z|=1\} \)
a) Drücke Sie die Menge \( \mathcal{N} \) durch Polarkoordinaten aus.
b) Zeigen Sie, dass \( (\mathcal{N}, \cdot) \) keine Gruppe bildet.
Problem/Ansatz:
bei uns bedeutet Gruppe, dass die Menge ein neutrales und inverses Element besitzt und assoziativ ist. Also bei der b) ist, denke ich mal 0 das neutrale Element, es ist assoziativ, weil bei Multiplikation Klammersetzung keine Rolle spielt aber es existiert kein inverses Element. Nur bei der a) habe ich keine Ahnung
Danke im voraus