Umwandeln von e^(i*pi/6))

Question

Aufgabe:

Hallo ich will.    e^(i*pi/6)) umschreiben.

Ich dachte eigentlich das ich nutzen kann das e^i*pi = -1 ist. Würde ich das jetzt verwenden bekäme ich (-1)^(1/6) = -1 raus.

Das ist aber nicht die Lösung. Kann mir jemand erklären wieso ich das nicht machen darf?

Answer 1

Schau mal dort

https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel#Eulersche_Formel

Also hast du e^(i*pi/6) = cos(pi/6) + i*sin(pi/6).

Dein ---^(1/6) ist ja die 6.Wurzel im Komplexen

und das führt auf das oben genannte.