Wachstumsfunktion: Tropfsteinhöhle

Question

In einer Tropfsteinhöhle tropft an verschiedenen Stellen kalkhaltiges Wasser von der Decke. Durch ständige Kalkablagerungen bilden sich von der Decke herabhängende Stalaktiten und vom Boden aufsteigende Stalagmiten.
An einer 3m hohen Stelle einer Höhle befinden sich ein Stalaktit und ein Stalagmit genau übereinander.
○ Der Stalaktit ist momentan 120,2cm lang und wächst jeweils 3mm in 20 Jahren.
Gib eine Funktionsgleichung () an, mit der die Länge dieses Stalaktiten in mm in t Jahren berechnet werden kann.
-Gib eine Funktionsgleichung h() an, mit der die Höhe dieses Stalaktiten über dem Boden der Höhle in mm in t Jahren berechnet werden kann.
-Der Stalagmit ist momentan 79cm lang, vor 40 Jahren hatte er eine Länge von 73cm. Gib eine Funktionsgleichung () an, mit der die Länge dieses Stalagmiten in mm in t Jahren berechnet werden kann. Nimm an, dass der Stalagmit jährlich um dieselbe Länge wächst.

Comments

Da steht mehrmals

Gib eine Funktionsgleichung () an

Was steht im Original?

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Funktionsgleichung: l(t)

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Funktionsgleichung: l(t)

Das ist keine Gleichung.

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Ich musste mindestens 12 Zeichen haben nur l(t) ging nicht

Answer 1

Der Stalaktit ist momentan 120,2cm lang und wächst jeweils 3mm in 20 Jahren.
Gib eine Funktionsgleichung () an, mit der die Länge dieses Stalaktiten in mm in t Jahren berechnet werden kann.   f(t)=1202 + 3*t/20
-Gib eine Funktionsgleichung h() an, mit der die Höhe dieses Stalaktiten über dem Boden der Höhle in mm in t Jahren berechnet werden kann. h(t) = 3000-(1202 + 3*t/20)

-Der Stalagmit ist momentan 79cm lang, vor 40 Jahren hatte er eine Länge von 73cm. Gib eine Funktionsgleichung () an, mit der die Länge dieses Stalagmiten in mm in t Jahren berechnet werden kann. Nimm an, dass der Stalagmit jährlich um dieselbe Länge wächst.

                              g(t)=790+1,5t

Comments

Im letzten Funktionsterm fehlt vermutlich eine Null.

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Danke, ist ergänzt.

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Ist es richtig, dass man bei der letzten Aufgabe 73/40/1,2 rechnet um auf die 1,5 zu kommen wenn ja wieso 1,2 würde das dann nicht von mm auf cm sein?

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(790 mm - 730 mm) / (40 Jahre) = (60 mm) / (40 Jahre) = 1.5 mm/Jahr

Ist das so verständlich?

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Wie kommt man auf die Funktionsgleichung der Höhe?

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Wie kommt man auf die Funktionsgleichung der Höhe?

Du ziehst von der Deckenhöhe 3000 mm die Länge ab.

h(t) = 3000 - (1202 + 3/20·t)

Vereinfache das noch

h(t) = 1798 - 3/20·t = 1798 - 0.15·t