Quad Funktionen Textaufgabe?

Question

Aufgabe:

Ein Fass wird durch ein Ablussrohr entleert. Die Höhe des Wasserstandes im Fass wird durch die Gleichung f(x)=5x^2-60x+ 180

a) Bestimmen Sie die Höhe des Wasserstandes nach 2 Minuten.
b) Bestimmen Sie den Wasserstand zu Beginn.
c) Ermitteln Sie rechnerisch den Zeitpunkt, zu dem das Fass leer ist.
d) Bestimmen Sie den Definitionsbereich für diesen Sachzusammenhang. Erläutern Sie Ihre Überlegungen.

Kann mir wer das ausrechnen und dabei bitte alle Schritte erklären ? Bzw muss ich eig nur verstehen wie man das ausrechnet also bitte mit Erklärung

Comments

Die Höhe des Wasserstandes im Fass wird durch die Gleichung

f(x)=5x²-60x+ 180

Der Satz ist noch nicht zu ende. Es fehlen eigentlich auch noch wesentliche Informationen. Zum Beispiel wofür x steht.

Answer 1

Hallo,

wenn x die Zeit in Minuten und y die Höhe des Wasserstandes in cm ist, dann

a) Bestimmen Sie die Höhe des Wasserstandes nach 2 Minuten.

Setze 2 für x in die Gleichung ein.

b) Bestimmen Sie den Wasserstand zu Beginn.

Setze null für x in die Gleichung ein bzw. "lies" den Schnittpunkt mit der y-Achse ab.

c) Ermitteln Sie rechnerisch den Zeitpunkt, zu dem das Fass leer ist.

Bestimme die Nullstelle der Funktion.

d) Bestimmen Sie den Definitionsbereich für diesen Sachzusammenhang. Erläutern Sie Ihre Überlegungen.

Wenn das Fass leer ist, ist das Ziel erreicht. Das ist dann die Grenze des Definitionsbereiches. 0 ist die 1. Grenze.

Melde dich, falls du noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

Comments

Wieso setzt man für x 2 ein und macht nicht für f(x)=2? Also dann

2= 5x^2-60x+180

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x ist die Zeit und f(x) die Höhe des Wasserstandes in cm.

Man müsste also 200 statt 2 = f(x) setzen.

f(x) = 200 wäre die Berechnung zu der Aufgabe "Zu welchem Zeitpunkt beträgt der Wasserstand 200 cm?

Das macht aber wenig Sinn, da der Anfangsstand 1,8 m war.

Answer 2

Ein Fass wird durch ein Ablussrohr entleert. Die Höhe des Wasserstandes im Fass wird durch die Gleichung f(x) = 5x^2 - 60x + 180

a) Bestimmen Sie die Höhe des Wasserstandes nach 2 Minuten.

ich nehme mal an x in Minuten und f(x) in cm

f(2) = 80 cm

b) Bestimmen Sie den Wasserstand zu Beginn.

f(0) = 180 cm

c) Ermitteln Sie rechnerisch den Zeitpunkt, zu dem das Fass leer ist.

f(x) = 5·x^2 - 60·x + 180 = 0 → x = 6

d) Bestimmen Sie den Definitionsbereich für diesen Sachzusammenhang. Erläutern Sie Ihre Überlegungen.

D = [0 ; 6]

Skizze

~plot~ 5x^2-60x+180;[[0|6|0|180]] ~plot~