Aufgabe:
Bestimmen Sie mittels der Anfangsbedingung $$ \hat{u} (0,k) = \frac{1}{\sqrt(2 \pi)} e^{-k^2/4} \hat{u}(t,k) $$.
Problem/Ansatz:
So ich würde nun den Ansatz wie folgt machen: $$ \hat{u} (t,k) = c_1*e^{ikt} + c_2 e^{-ikt} $$. Somit ergibt sich durch einsetzen folgendes:
$$ \frac{1}{\sqrt(2 \pi)} e^{-k^2/4} = c_1+c_2$$ und das ganze abgeleitet ergibt $$ \frac{1}{\sqrt(2 \pi)}(\frac{-ik}{2}) e^{-k^2/4} = ik(c_1-c_2)$$, aber nun komme ich irgendwie nicht weiter bei dem lösen, es kommt nur Blödsinn heraus.